江西財經職業學院2019年單獨招生數學考試大綱

    依據教育部《2019年普通高等學校招生全國統一考試大綱》以及江西省最新普通高考自行命題科目考試說明，結合我省高職院校和普通高中數學教學實際，特制定《江西財經職業學院2019年單獨招生數學考試大綱》。主要考核數學基礎知識的掌握程度、基本的數學應用和對數學文化的了解。

一、考試內容及要求

1．集合與數理邏輯用語

(1)掌握元素與集合關系的表示法

(2)理解集合、空集、子集

(3)理解集合的相等、包含

(4)掌握交、并、補運算

(5)理解且、或、非的含義

(6)理解充分條件、必要條件和充要條件

2．不等式和方程

(1)掌握比較實數和簡單代數式值的大小的方法

(2掌握一元一次不等式、一元二次不等式及不等式組的解法

(3)掌握含絕對值的一元一次不等式的解法

(4)掌握一元一次方程和二元一次方程的解法

3．函數

(1)理解函數的概念

(2)掌握函數的表示法

(3)掌握函數的值和函數的定義域的求法

(4)理解函數的單調性和奇偶性的判斷

(5)掌握一次函數和二次函數性質、圖象及其運用

4、冪函數、指數函數和對數函數

(1)理解冪的概念

(2)掌握正整數冪和分數指數冪的運算

(3)理解對數和對數的運算法則

(4)掌握指數函數、對數函數的定義域、圖像和性質

5．任意角的三角函數

(1)理解正弦、余弦、正切函數

(2)掌握三角函數在各象限的符號

(3)掌握特殊角三角函數值

(4)掌握同角三角函數的基本關系式

(5)理解三角函數的簡化公式

(6)掌握正弦函數、余弦函數的圖像和性質

6．平面向量

(1)理解向量概念

(2)掌握向量的幾何表示及其線性運算法則

(3)理解軸上向量的坐標及其運算

(4)掌握向量的坐標形式及線性運算公式

(5)掌握向量的數量積定義、運算法則、中點公式、兩點間的距離公式及向量垂直的判斷

7．數列

(1)了解數列及通項公式的意義

(2)掌握等差數列、等比數列的定義

(3)掌握公差和公比以及通項公式和前n項和公式

8．直線和圓的方程

(1)掌握直線的斜率和直線方程的點斜式、斜截式、一般式

(2)掌握圓的標準方程求法

(3)了解直線與圓、圓與圓的位置關系

9．圓錐曲線方程

(1)理解橢圓、雙曲線、拋物線的定義

(2)掌握拋物線的標準方程及其性質

10．直線、平面、簡單幾何體

(1)理解空間點、直線和平面的位置關系

(2)了解常用幾何體（正方體、長方體、正四面體）空間距離和角的計算

11．排列組合概率

(1)掌握分類計數與分步計數原理

(2)理解排列與組合概念

(3)掌握排列數、組合數的計算方法和組合數的性質

12.數學文化

(1)數學概念、數學定理比如勾股定理等產生的背景

(2)著名的數學典故

(3)數學家軼事

二、試卷結構及命題原則

1．考卷結構分為Ⅰ、Ⅱ卷兩大部分。第I卷包括是判斷題和單項選擇題兩種題型，分別設有10小題，共計20小題，總分占100分。第Ⅱ卷包括填空題和解答題兩種題型，前者設有4小題，后者為3小題，共計7小題，總分為50分。

2．考題力求覆蓋教材主要內容，著重考查學生對問題的觀察、分析和綜合的思維能力，要求清晰而準確地表達運算過程，正確運用數學知識處理數據，想象空間圖象，熟練地解決考點范圍內的數學問題。其中代數、立幾與解析幾何的分布比例大致為7.8：1：1.2，命題緊扣教學大綱的基本要求，不局限于課本中的問題，有利于現行教學與選拔人才。

3．試題難易比例，試題不超出教材所學知識，難易度與教材題型相同，其中，較容易題約占40%，中等難度題約點50%，較難題約占10%。

單獨招生考試文化考試卷（樣卷僅為參考）

數學部分

一、判斷題（對每小題的命題作出判斷，對的打“√”，錯的打“×”）（每小題4分，共40分）

1、設集合，，則.【　　】

2、.【　　】

3、函數是偶函數.【　　】

4、若兩個三角形相似，則面積一定相等.【　　】

5、從3名學生中選出2名班干部，可能的人選組數為2.【　　】

6、如果直線的斜率為1，則直線在軸上的截距是.【　　】

7、世界上第一個確定圓周率準確到7位小數的人是祖沖之.【　　】

8、在等比數列中，，，則.【　　】

9、函數在內是單調遞增函數.【　　】

10、已知，則.【　　】

二、單項選擇題

（每小題6分，共60分）

11、是的【　　】條件

A．充分不必要   B．充分必要   C．必要不充分   D．既不充分也不必要

12、三個數，，的大小順序正確的是【　　】

A．       B．

C．       D．

13、已知數列，則下列各數中【　　】是該數列的項

A．   B．20   C．29   D．42

14、若直線過點，且斜率為2，則直線的方程為   【　　】 

A．                B． 

C．              D．

15、給定，，下列各式中正確的是【　　】

A．  B．   C．   D． 

16、設向量，，且，則的值為【　　】             

    A．2     B．      C．     D．

17、函數的最小值是【　　】

    A．3        B．        C．        D．

18、焦點在，頂點在的拋物線方程是【　　】

A．                  B．

C．              D．

19、函數的最小正周期是【　　】

A．     B．     C．4     D．2

20、在長方體中，與面垂直的棱共有    【　　】

    A．8條      B．6條      C．4條      D．2條

三、填空題

（每空5分，共20分）

21、不等式的解集是_____________________。

22、圓的圓心坐標是_____________________。

23、設數列，則數列的前四項之和為_____________________。

24、樣本80,88,86,83,85,82的均值是_____________________。

四、解答題

（每小題10分，共30分）

25、某食品廠專制生日蛋糕成本為每只30元，現有兩種銷售方式：第一種是在城區租房直接銷零售價為58元，平均每月房租，水電，工資，運輸等費用8600元；第二種是批發給食品店銷售，批發價為48元，送貨等費用平均每月1000元。如果該廠四月份計劃銷售蛋糕1200只，問選擇何種銷售方式才能獲利較大？

   26、已知展開式里連續三項的系數之比是3：8：14，求展開式里系數最大的項。

   27、已知二次函數滿足，，求：

（1），的值；（7分）

（2）方程的解。（3分）